Добавь сайт в закладки нажми CTRL+D
Есть фундаментальный закон теплового излучения Кирхгофа. Он гласит, что насколько хорошо тело поглощает энергию на данной частоте, настолько же хорошо оно её излучает.
Ещё есть утрированная модель, которая часто используется в физике. Это абсолютно чёрное тело. Про него говорят, когда нужно что-то рассчитать в общем смысле и это абсолютно чёрное тело подразумевает, что оно поглощает весь свет (энергию), которая на него падает. Соответственно это означает, что излучает оно также хорошо и в этом контексте фарш вполне можно провернуть назад.
Чисто физически эта история легко описывается через поведение структуры и движения частиц, которые сохраняют энергию и также её отдают. Но база в том, что если представить тело, которое хорошо поглощает, но плохо излучает, то оно бы накапливало энергию бесконечно. Такого, очевидно, быть не должно. Ровно как и испускать энергию это тело бесконечно не сможет. И тут начинается самое интересное.
Крах физики и невероятное
Теперь примените самые надежные и точные уравнения физики XIX века к такому телу. Они предсказывают бесконечное излучение энергии. Математические расчеты подтверждают это. Ну а в итоге мы имеем вечный двигатель.
Этот невозможный результат лежит в основе того, почему излучение черного тела стало одной из величайших нерешенных проблем физики того времени, но история начинается раньше.
В 1859 году Густав Кирхгоф доказал нечто замечательное. Спектр излучения, испускаемого идеальным поглотителем (черным телом), зависит только от температуры и частоты, а не от формы, состава или каких-либо других свойств материала.
Это означало, что должна существовать единая универсальная функция, описывающая распределение энергии по длинам волн при любой температуре. Кирхгоф прямо назвал нахождение этой функции одной из важнейших задач в физике. В течение следующих четырех десятилетий никто так и не смог ее вывести.
Ставки были необычайно высоки, поскольку спектр черного тела находится на самом пересечении трех столпов классической физики: термодинамики, электромагнетизма и статистической механики. Правильное понимание закона излучения означало бы, что эти три концепции согласуются друг с другом. Неправильное понимание указывало на фундаментальную проблему.
Эксперимент испортил сразу две теории
К 1890-м годам исследователи из Физико-технического имперского института в Берлине (включая Генриха Рубенса, Фердинанда Курльбаума и Отто Луммера) провели исключительно точные измерения спектров черного тела в широком диапазоне частот и температур. Кривая была хорошо известна эмпирически. Задача же носила теоретический характер.
Классические попытки терпели неудачу по разным причинам:
- Закон излучения Вина (1896 г.) прекрасно соответствовал экспериментальным данным на высоких частотах (коротких длинах волн), но переставал соответствовать им на низких частотах — это расхождение Рубенс и Курльбаум экспериментально подтвердили в октябре 1900 года.
- Закон Рэлея-Джинса, выведенный из простой классической статистической механики и электромагнетизма, работал на низких частотах, но предсказывал, что излучаемая энергия должна неограниченно возрастать с увеличением частоты. Это означало, что нагретый объект должен излучать бесконечную энергию в ультрафиолетовом и более высоких частотах — результат, позже названный Полом Эренфестом «ультрафиолетовой катастрофой». С физической точки зрения это было абсурдно.
Каждая формула отражала лишь половину истины. Ни одна из них не могла описать всю кривую целиком. А результат Рэлея-Джинса был особенно тревожным, поскольку он логически вытекал из принципов, которым физики глубоко доверяли — теоремы о равнораспределении энергии и электромагнитной теории Максвелла. Если математика была верна, а ответ бессмысленен, то одно из основополагающих предположений классической физики должно было быть неверным. Но какое именно?
Именно это и сделало проблему такой значимой. Дело было не в незначительной нестыковке.
Это был случай, когда самые устоявшиеся теории физики, примененные к одной из простейших мыслимых систем — излучению в тепловом равноверии внутри полости — дали предсказание, которое оказалось заведомо и поразительно неверным.
Как Планк решил проблему
Решение Планка, представленное в декабре 1900 года, требовало предположения, что обмен энергией между материей и излучением происходит дискретными пакетами, пропорциональными частоте. Вы хорошо помните эту формулу E = hν .
По сути оно означало, что энергия света не может передаваться как угодно плавно, как считала классическая физика, а приходит только порциями или «квантами». Размер каждой такой порции зависит от частоты излучения. Чем выше частота (например, ультрафиолет), тем больше энергия одного кванта. Такой подход устранил «ультрафиолетовую катастрофу», потому что при высоких частотах энергия больше не росла бесконечно. При обычной температуре её просто не хватает, чтобы выдать такой квант. Излучение просто становится слишком «накладным», и поэтому реальный нагретый объект не может бесконечно излучать в ультрафиолете.
Это предположение не имело обоснования в классической физике. Сам Планк назвал его «актом отчаяния». Но оно позволило получить формулу, которая идеально соответствовала экспериментальным данным во всем диапазоне частот и температур, плавно сводясь к закону Вина на высоких частотах и закону Рэлея-Джинса на низких частотах.
Причина, по которой эта проблема приобрела такую серьезную значимость, заключалась не просто в отсутствии формулы.
Дело в том, что классическая физика, находясь на пике своей уверенности, порождала бесконечную бессмыслицу, исходя из фундаментальных принципов, примененных к простейшей возможной тепловой системе. Проблема черного тела была трещиной в фундаменте и то, что вышло через эту трещину, оказалось квантовой теорией.
Позже квантовая теория станет вполне самостоятельной и, как мы сегодня уже знаем, позволит объяснить множество интересных моментов, ну а сам Планк однажды скажет, что никогда не ожидал от математического лайфхака столь ощутимого влияния на всю физику.
Поделись видео: