Добавь сайт в закладки! Инструкция по ссылке.
Представьте, что вы участвуете в телеигре, и вам предлагают на выбор три двери, а вы получите то, что находится за выбранной дверью. За одной дверью находится дорогая машина. За остальными козы.
Машина и козы были случайным образом размещены за дверями перед началом шоу.
Правила телеигры следующие. После того, как вы выбрали дверь, она остается закрытой на некоторое время. Ведущий телеигры, Монти Холл, зная, что находится за дверями, теперь должен открыть одну из двух оставшихся дверей, и за открытой им дверью должна находиться коза.
Если за обеими оставшимися дверями находятся козы, он выбирает одну из них случайным образом.
После того, как Монти Холл откроет дверь с козой, он попросит вас решить, хотите ли вы остаться со своим первым выбором или перейти к последней оставшейся двери.
Эта шутка известна как парадокс Монти Холла и показывает нам специфику статистики, когда уменьшение вариантов выбора статистически не всегда приводит к выгодному результату.
Впрочем, коза не хуже, чем Порше :)… Но интересен сам механизм.
Представьте, что вы выбрали дверь 1, а ведущий открывает Дверь 3, за которой находится коза.
Затем он спрашивает вас: Хотите ли вы перейти к Двери номер 2? Выгодно ли вам изменить свой выбор? Ведь вы уже знаете, что результат выбора между двумя непроверенными дверьми такой-то.
И логика подсказывает, что если вы измените выбор, то шанс угадать теперь выше. То было 1 к 3, а теперь стало 1 к 2.
При первом знакомстве с задачей Монти Холла подавляющее большинство людей предполагают, что каждая дверь имеет равную вероятность открытия, и приходят к выводу, что переключение не имеет значения.
Из 228 участников одного исследования только 13% выбрали переключение. Один из психологов отметил: «…ни одна другая статистическая головоломка не может так точно обмануть всех людей постоянно» и «даже физики, удостоенные Нобелевской премии, систематически дают неверный ответ, настаивают на нем и готовы публично критиковать тех, кто предлагает правильный ответ».
На самом деле приведенная нами беглая оценка выше не совсем корректна. Если изначально вероятность того, что машина окажется за каждой дверью, одинакова, то у игрока, который выбирает дверь 1 и не переключается, есть шанс 1 к 3 выиграть машину, в то время как у игрока, который выбирает дверь 1 и переключается, шанс 2 к 3 выиграть. Ведущий убрал неверный вариант из списка невыбранных дверей, поэтому у участников, которые переключаются, шансы выиграть машину удваиваются.
Моделирование также подтверждает, что перемены отвечают вашим интересам. Здесь мы видим моделирование 30 отдельных случаев и моделирование выигрышей от первого выбора и выигрышей при изменении. В каждом случае автомобиль размещается случайным образом, а двери выбираются случайным образом.
Переключившись на другой вариант, вы увеличиваете свои шансы на победу с 1 из 3 в исходных условиях до 2 из 3, сокращая количество возможных вариантов. Если вы останетесь при своем первом выборе, вы проигнорируете новую информацию и не получите никакой выгоды от изменения обстоятельств.
Проще всего это понять так:
- Вы выбираете одну из 100 дверей (за одной находится машина, за 99 — козы).
- Ведущий исключает 98 других дверей, оставляя только две (одну с козой, другую с машиной).
- Вы, очевидно, меняете дверь, потому что очень маловероятно, что за выбранной вами дверью изначально находилась машина, и, следовательно, очень вероятно, что машина находится за последней дверью, которую ведущий оставил для вас.
Или, если совсем просто, то нам нужно всегда полагать, что мы ошиблись, тыкая пальцем в небо и уменьшить вероятность открыть козу.
Ах да, и самое важное. Читая текст в спешке вы часто упускаете факт того, что ведущий в любом случае откроет козу. Это порождает мысли в стиле, что вероятность удачи изменится не сильно.
Поделись видео:
