Добавь сайт в закладки нажми CTRL+D
Есть игра, в которую вы гарантированно не выиграете — если напротив сидит тот, кто не ошибается.
И речь не про шахматы или покер. Крестики-нолики. Та самая забава с последней парты, на которую уходили поля школьных тетрадей. Математики давно вскрыли её, как консервную банку, и знают про неё всё.
А ещё эта простая игра помогает понять, что в нашей жизни зависит от стартовых условий, а что всё-таки можно изменить с помощью наших решений.
Игра, которую решили математикой
Крестики-нолики — первая игра, в которой повышение квалификации полностью убивает результат: чем лучше играют оба, тем меньше вообще что-либо происходит.
В крестиках-ноликах на поле три на три возможны
255 168 партий
если считать разными все порядки ходов.
Получается, на последних партах мы не бездельничали, а участвовали в распределённом вычислении 255 тысяч вариантов. Просто Министерство образования об этом не знало.
И вот сюрприз: большинство из этих партий заканчиваются вовсе не ничьей. 131 184 партии выигрывают крестики, 77 904 — нолики, и лишь 46 080 завершаются вничью. Никакой предрешённости в отдельно взятой партии нет — доска щедра на победы.
Фокус в другом. Крестики могут играть так, что гарантированно не проиграют. Нолики — тоже. А значит, если оба ходят безошибочно, остаётся единственный исход — ничья.
Победа в этой игре существует только в одной форме: как чужая ошибка.
Идеальный соперник — тот, кто в каждой позиции выбирает ход с наилучшим гарантированным результатом, — вам её не подарит.
В шахматной публицистике такое состояние называют «ничейной смертью»: это не строгий термин, а диагноз — теория стала настолько простой, что подготовленных игроков уже не развести на победу.
По-моему, это одна из самых честных вещей, которые математика сказала о наших детских развлечениях: мы годами азартно рубились в игру, где выиграть можно было только у того, кто зевнул.
И крестики-нолики — лишь первый экспонат.
В 2007 году канадцы под руководством математика Джонатана Шеффера после проекта длиной в 18 лет решили шашки: доказали, что из стандартной начальной позиции безошибочная игра обеих сторон даёт ничью.
Причём для доказательства хватило изучить около ста триллионов позиций из полного пространства в пятьсот квинтиллионов.
Шахматы пока держатся: позиций в них порядка 10⁴³, а вот вариантов партий — около 10¹²⁰, больше, чем атомов в наблюдаемой Вселенной. Правильный ответ у шахмат существует. Мы его просто не знаем — и не факт, что когда-нибудь узнаем.
Ну а в крестиках-ноликах победа существует только как чужая ошибка. В принципе, на этом же механизме держатся экзамены, собеседования и покупка подержанного автомобиля.
Как правильно играть в крестики-нолики
Начинать лучше с центра или угла. Ход в середину стороны — самый слабый вариант, хотя сам по себе ещё не означает поражения. Если вы ходите вторым, правила строже: на занятый соперником центр отвечайте углом, а на его угловой ход — центром. Иначе соперник может быстро создать вилку — сразу две линии, которые грозят победой. Одним ходом закрыть обе уже невозможно.
Дальше каждый раз проверяйте клетки в одном порядке. Сначала посмотрите, можете ли вы сами закончить линию из трёх знаков. Если нет — закройте такую линию сопернику. Затем попробуйте создать вилку или помешайте сопернику создать её. Только после этого занимайте центр, угол напротив знака соперника, любой свободный угол и в последнюю очередь — край.
Игрок, который соблюдает этот порядок и не ошибается, проиграть не может. Если обе стороны действуют правильно, партия заканчивается ничьей. Поэтому любая победа в крестиках-ноликах означает, что проигравший где-то пропустил угрозу — чаще всего не заметил вилку.
Так что, всё предрешено?
Крестики-нолики действительно показывают: иногда результат сильно зависит от стартовой позиции и правил.
Но это не значит, что каждый ход заранее написан. Математика определяет лишь лучший результат, которого можно добиться при идеальной игре.
Переносить этот вывод прямо на человеческую жизнь нельзя. Теоремы работают для игр, где правила неизменны, случайности нет, положение всех фигур известно, а победа для обоих означает одно и то же. В жизни информация неполна, обстоятельства меняются, люди могут сотрудничать, а цели у каждого свои.
Но полезная аналогия остаётся. Стартовые условия действительно влияют на наши возможности: здоровье, семья, страна, образование и деньги могут облегчить путь или сильно его усложнить. Хорошие решения важны, однако они не всегда способны полностью исправить неравную раздачу. Поэтому нельзя объяснять любой успех только талантом, а любую неудачу — только плохими решениями.
Главное отличие жизни от игр в том, что мы иногда можем менять не только ход, но и саму ситуацию: получать новые знания, искать союзников, уходить из невыгодной среды и выбирать другую цель. Разум нужен не только для того, чтобы лучше играть по заданным правилам, но и для того, чтобы понять, какие правила действительно неизменны, а какие можно пересмотреть.
Поделись видео:
